SV-01 — Sottospazi, base e dimensione

Mini percorso per verificare se un sottoinsieme è sottospazio e ricavarne base e dimensione.

Axio

Mettere ordine è il primo passo: normalizza sempre la descrizione di \(W\).

Lap
1) ModelSpace: fissa V, K, coordinate.
2) NormalizeW: uniforma W (lista generatori o \(A x=0\)).
3) SubspaceTest: \(0\in W\) e chiusura? (altrimenti → "Non sottospazio").
4) SpanRoute oppure ConstraintRoute: RREF su \([v_1\dots v_k]\) oppure su \(A\).
5) BasisW: estrai base (colonne pivot / parametri liberi).
6) DimRead: \(\dim(W) =\) #vettori di base.

graph TD
  A[NormalizeW] --> B{W=Span o Ax=0?}
  B -->|Span| C[RREF su [v1...vk]]
  B -->|Ax=0| D[RREF su A]
  C --> E[Base(W)]
  D --> E
  E --> F[dim(W)]

Errori comuni: confondere #equazioni con \(\dim(W)\); contare pivot sulla matrice sbagliata.

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Aggiornamenti

Data: 2025-08-10 Breve descrizione: Aggiunto percorso LP-SV-01.

Data: 2025-08-13 Breve descrizione: Corretto diagramma mermaid.