Span

Il span di un insieme di vettori è l'insieme di tutte le combinazioni lineari che essi generano.

\[ \operatorname{Span}(v_1,\dots,v_k)=\left\{\sum_{i=1}^k a_i v_i : a_i\in\mathbb{K}\right\}. \]

Axio

Ogni nuova combinazione è un passo in più verso la soluzione: esplora tutte le direzioni!

Esempi

1. In \(\mathbb{R}^2\) i vettori \((1,0)\) e \((0,1)\) hanno come span l'intero spazio \(\mathbb{R}^2\).
2. Il vettore \((1,1)\) genera la retta \(y=x\).
3. In \(\mathbb{R}^3\) i vettori \((1,0,0)\) e \((0,1,0)\) generano il piano \(xy\).

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Aggiornamenti

Data: 2025-08-10 Breve descrizione: Creata la pagina introduttiva sullo span.