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Prodotto Scalare e Ortonormalità

In questa sezione introdurremo il prodotto scalare e le sue proprietà.

Contenuti

  • In arrivo presto...

Axio

Il prodotto scalare misura quanto due vettori puntano nella stessa direzione!

Prodotto scalare canonico

Per \(A=(a_1,\dots,a_n)\) e \(B=(b_1,\dots,b_n)\) in \(\mathbb{K}^n\) definiamo

\[ A\cdot B = a_1b_1 + \dots + a_nb_n. \]

Proprietà

  1. \(A\cdot B = B\cdot A\).
  2. \(A\cdot (B+C) = A\cdot B + A\cdot C\).
  3. \((xA)\cdot B = x(A\cdot B)\) per ogni \(x\in\mathbb{K}\).

Aggiornamenti

Data: 2025-08-09
Breve descrizione: Inizio tracciamento delle modifiche.